Реши задания №1,2,3

Привет! Давай разберём задания последовательно.

Задание №1:

Задача: Найти на рисунке прямой угол. Точка, которую ты выбрал, - B (так как угол AOB равен 90 градусов).

Решение: Судя по рисунку, угол \( \angle AOB \) образован радиусами \( OA \) и \( OB \), и точка на окружности \( A \) перпендикулярна прямой \( OB \). Это значит, что угол \( \angle AOB = 90^\circ \).

Задание №2:

Задача: Угол, образованный прямыми AO и BC, равен 100 градусов. Найти угол ABC.

Решение: На втором рисунке, если угол между прямыми \( AO \) и \( BC \) равен 100 градусов, то угол \( \angle ABC \) является внешним по отношению к треугольнику \( AOB \). Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов и один из углов 90 градусов (угол AOB), то угол \( \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \). Но с учетом внешнего угла:

\[ \angle ABC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ. \]

Задание №3:

Задача: Если угол B равен углу C, найди все углы треугольника ABC.

Решение: Если углы B и C равны, обозначим их как \( x \). Следовательно, \( \angle A = 180^\circ - 2x \). Но зная, что этот угол равен 80 градусов из предыдущего, получаем уравнение:

\[ 180^\circ - 2x = 80^\circ. \]

Решая его, получим:

\[ 2x = 100^\circ \]

\[ x = 50^\circ. \]

Таким образом, углы треугольника ABC: \( \angle A = 80^\circ \), \( \angle B = 50^\circ \), \( \angle C = 50^\circ \).

Если что-то непонятно, спрашивай!