|2-5х2|=3

Чтобы решить уравнение |2 - 5x^2| = 3, давайте рассмотрим оба возможных случая, которые возникают из определения абсолютной величины.

1. Первый случай: 2 - 5x^2 = 3.

   Решим это уравнение: \[ 2 - 5x^2 = 3 \] Переносим 2 на правую сторону: \[ -5x^2 = 3 - 2 \] \[ -5x^2 = 1 \] Теперь делим обе стороны на -5: \[ x^2 = -\frac{1}{5} \] Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, решения нет в этом случае.

2. Второй случай: 2 - 5x^2 = -3.

   Решим это уравнение: \[ 2 - 5x^2 = -3 \] Переносим 2 на правую сторону: \[ -5x^2 = -3 - 2 \] \[ -5x^2 = -5 \] Делим на -5: \[ x^2 = 1 \] Теперь находим корни: \[ x = \pm 1. \]

Итак, у нас есть два возможных решения: \( x = 1 \) и \( x = -1 \).

Ответ: \( x = 1 \) и \( x = -1 \).