На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по…
На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,49. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику не достанется задача по одной из этих двух тем.
Для того чтобы найти вероятность того, что на экзамене школьнику не достанется задача по одной из двух тем (трапеция или площадь), нужно сначала определить вероятности того, что задача будет по каждой из этих тем.
Обозначим:
- \( P(A) \) — вероятность, что задача по теме «Трапеция» = 0,15,
- \( P(B) \) — вероятность, что задача по теме «Площадь» = 0,49.
Так как задачи не пересекаются и не могут быть по обеим темам одновременно, мы можем использовать правило сложения вероятностей для определения вероятности того, что задача будет по одной из тем:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,15 + 0,49 = 0,64. \]
Теперь мы можем найти вероятность того, что задача не будет по ни одной из этих тем. Это будет равняться 1 минус вероятность того, что задача будет по одной из тем:
\[ P(\text{не по одной из тем}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,64 = 0,36. \]
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику не достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,36.
