на крыше дома и на фонарном столбе находится по два по одному голубя Галина недалеко от дома рассыпалось зёрна оба гобе одновременно и с одинаковой скоростью отправились полёт…

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Давайте представим, что Галина рассыпала зерно на расстоянии \( x \) метров от своего дома, и определим, на каком расстоянии от дома в итоге приземлится каждый голубь.

1. Определим высоты. Высота дома равна 4 м, высота фонарного столба – 7 м.

2. Найдем разницу в высоте. Разница в высоте между фонарем и домом: \[ h = 7 \text{ м} - 4 \text{ м} = 3 \text{ м} \]

3. Определим расстояние между домом и фонарем. Это расстояние равно 31 м.

4. Составим треугольники. Каждый голубь, находящийся и на крыше, и на фонарном столбе, летит к месту, где рассыпаны зёрна. Эти полёты образуют два прямоугольных треугольника. Для голубя с крыши дома:

   • Один катет – высота дома (4 м).
   • Другой катет – расстояние от дома до точки, где рассыпаны зёрна, равное \( x \).

   Для голубя с фонаря:

   • Один катет – высота фонаря (7 м).
   • Другой катет – расстояние от фонаря до точки, где рассыпаны зёрна, равное \( 31 - x \).

5. Запишем уравнения. По теореме Пифагора для голубя с крыши: \[ d_1^2 = x^2 + 4^2 \] Для голубя с фонаря: \[ d_2^2 = (31 - x)^2 + 7^2 \]

6. Так как оба голубя летят одновременно и с одинаковой скоростью, расстояния должны быть равны: \[ x^2 + 16 = (31 - x)^2 + 49 \]

7. Решим это уравнение: \[ x^2 + 16 = 961 - 62x + x^2 + 49 \] Упрощаем: \[ 16 = 961 - 62x + 49 \] \[ 62x = 994 - 16 \] \[ 62x = 978 \] \[ x = \frac{978}{62} \approx 15.77 \]

Таким образом, Галина рассыпала зерно примерно на расстоянии 15.77 метров от своего дома. Это расстояние можно округлить до 15.8 метров.