Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает две ручки. Найдите вероятность того, что одна ручка пишет…

Чтобы найти вероятность того, что одна ручка пишет хорошо, а другая плохо, сначала обозначим вероятности:

• Вероятность того, что ручка пишет плохо (или не пишет), равна \( P(плохо) = 0,07 \).
• Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна \( P(хорошо) = 1 - P(плохо) = 1 - 0,07 = 0,93 \).

Теперь давайте рассмотрим два случая, которые могут произойти, когда покупатель выбирает две ручки:

1. Первая ручка пишет хорошо, вторая - плохо.
2. Первая ручка пишет плохо, вторая - хорошо.

Вероятность каждого из этих случаев рассчитывается следующим образом:

1. Первая пишет хорошо, вторая плохо: \[ P(хорошо, плохо) = P(хорошо) \cdot P(плохо) = 0,93 \cdot 0,07 \]

2. Первая пишет плохо, вторая хорошо: \[ P(плохо, хорошо) = P(плохо) \cdot P(хорошо) = 0,07 \cdot 0,93 \]

Теперь найдем эти вероятности:

\[ P(хорошо, плохо) = 0,93 \cdot 0,07 = 0,0651 \]

\[ P(плохо, хорошо) = 0,07 \cdot 0,93 = 0,0651 \]

Теперь сложим вероятности двух случаев для нахождения общей вероятности того, что одна ручка пишет хорошо, а другая - плохо:

\[ P(одна хорошо, одна плохо) = P(хорошо, плохо) + P(плохо, хорошо) = 0,0651 + 0,0651 = 0,1302 \]

Итак, вероятность того, что одна ручка пишет хорошо, а другая плохо, равна 0,1302 или 13,02%.