катет прямоугольного треугольника равен 3 см А гипотенуза равна 5 см Вычисли длину второго катета

Для нахождения длины второго катета прямоугольного треугольника, можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:

\( a^2 + b^2 = c^2 \),

где:

• \( a \) и \( b \) — это катеты,
• \( c \) — гипотенуза.

В вашем случае один из катетов равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Обозначим второй катет как \( b \). Подставим известные значения в формулу:

\( 3^2 + b^2 = 5^2 \).

Теперь вычислим:

\( 9 + b^2 = 25 \).

Чтобы найти \( b^2 \), вычтем 9 из обеих сторон:

\( b^2 = 25 - 9 \),

\( b^2 = 16 \).

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень из 16:

\( b = \sqrt{16} \),

\( b = 4 \) см.

Таким образом, длина второго катета равна 4 см.