В прямоугольный трапеции острый угол равен 45градусов меньшая боковая сторона равна 13 см ,а большая основание равно 22 см вычислите длину меньшего основания

В прямоугольной трапеции с одним острым углом, равным 45 градусам, и заданными размерами, можно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и несколькими геометрическими соотношениями.

Дано:

• Острый угол (α) = 45°
• Меньшая боковая сторона (h) = 13 см
• Большое основание (B) = 22 см

Обозначим меньшее основание как \( b \).

В прямоугольной трапеции, если один из углов равен 45°, это означает, что высота (h) равна длинне боковой стороны (нарисуем перпендикуляр из нижнего основания на верхнее). Таким образом, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой, и отрезками на основании трапеции.

Так как угол равен 45°, это означает, что боковая сторона, высота и горизонтальная проекция меньшего основания (которая равна \( (B - b) \)) будут равны.

Итак, мы можем записать уравнение:

\[ h = B - b \]

Подставляем известные значения:

\[ 13 = 22 - b \]

Теперь решим это уравнение относительно \( b \):

\[ b = 22 - 13 \] \[ b = 9 \text{ см} \]

Таким образом, длина меньшего основания равна 9 см.