Чугунный кубик с ребром 5см подвесили на нерастянутую пружину. При этом пружина растянулась на 4см. Определите коэффициент упругости пружины. Плотность чугуна равна 7000 кг/м3, ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Для того чтобы определить коэффициент упругости пружины, нужно сначала найти массу чугунного кубика, а затем использовать формулу для расчета коэффициента упругости.
Найдём объём кубика: Объём \( V \) кубика рассчитывается по формуле: \[ V = a^3 \] где \( a \) — длина ребра кубика. В нашем случае \( a = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \). Подставим значение: \[ V = (0.05)^3 = 0.000125 \, \text{м}^3 \]
Найдём массу кубика: Масса \( m \) кубика рассчитывается по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] где \( \rho = 7000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность чугуна. Подставим значение: \[ m = 7000 \cdot 0.000125 = 0.875 \, \text{кг} \]
Найдём силу, действующую на пружину: Сила \( F \) тяжести, действующая на кубик, рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g = 10 \, \text{Н/кг} \). Подставим значения: \[ F = 0.875 \cdot 10 = 8.75 \, \text{Н} \]
Отметим растяжение пружины: Растяжение пружины \( x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \).
Определяем коэффициент упругости пружины \( k \): С использованием закона Гука, \( F = k \cdot x \), можем найти \( k \): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{8.75}{0.04} \] Вычислим: \[ k = 218.75 \, \text{Н/м} \]
Округлим ответ до целого числа: \[ k \approx 219 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, коэффициент упругости пружины составляет примерно 219 Н/м.
