Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 6 6 раз длиннее другой, а периметр равен 546 546 см.

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна \( x \) см. Тогда длина большей стороны будет \( 6x \) см.

Периметр прямоугольника равен \( 2 \) (длина + ширина), то есть:

\[ P = 2(x + 6x) = 2(7x) = 14x \]

Согласно условию, периметр равен \( 546 \) см:

\[ 14x = 546 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{546}{14} = 39 \]

Теперь найдем длины сторон:

Как мы определили, меньшая сторона \( x = 39 \) см, а большая сторона:

\[ 6x = 6 \times 39 = 234 \text{ см} \]

Итак, длины сторон прямоугольника:

• Меньшая сторона: \( 39 \) см
• Большая сторона: \( 234 \) см