Чтобы выполнить задание к сроку, цех должен был изготавливать по 60 приборов в день. Рабочие изготавливали по 68 приборов в день и выполнили задание на 2 дня раньше срока.

Давай решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько приборов должно быть изготовлено всего: Пусть \( n \) – количество дней, отведенных на выполнение задания. Тогда общее количество изготовленных приборов при норме 60 приборов в день составит: \[ 60n \]

2. Определим, сколько дней работали рабочие: Рабочие изготавливали по 68 приборов в день и выполнили задание на 2 дня раньше. Это означает, что они работали \( n - 2 \) дня.

3. Количество приборов, изготовленных рабочими: За \( n - 2 \) дня рабочие изготовили: \[ 68(n - 2) \]

4. Сравнение общее количество приборов: Эти два выражения должны быть равны, так как общее количество изготовленных приборов равно заданному количеству: \[ 60n = 68(n - 2) \]

5. Решим уравнение: Раскроем скобки: \[ 60n = 68n - 136 \] Переносим все участники с \( n \) в одну сторону: \[ 60n - 68n = -136 \] \[ -8n = -136 \] Упростим это уравнение: \[ n = \frac{136}{8} = 17 \]

6. Найдем общее количество приборов: Подставим \( n = 17 \) в формулу для общего количества приборов: \[ 60n = 60 \times 17 = 1020 \]

Таким образом, общее количество приборов, которое нужно было изготовить, составляет 1020. Рабочие изготавливали по 68 приборов в день в течение 15 дней, что и привело к выполнению задания на 2 дня раньше срока.