5/4:2/15

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{4} : \frac{2}{15} \), сначала мы преобразуем деление на дробь в умножение. Это делается так:

\[ \frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \times \frac{15}{2} \]

Теперь перемножим дроби:

1. Умножаем числители: \( 5 \times 15 = 75 \)
2. Умножаем знаменатели: \( 4 \times 2 = 8 \)

Таким образом, получаем:

\[ \frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{75}{8} \]

Теперь давайте упрощать дробь, если это возможно. Дробь \( \frac{75}{8} \) уже не может быть упрощена, и её можно представить как смешанное число:

\[ 75 \div 8 = 9 \text{ целых и } 3 \text{ восьмых, то есть } 9\frac{3}{8} \]

Итак, результат выражения \( \frac{5}{4} : \frac{2}{15} \) равен \( \frac{75}{8} \) или \( 9\frac{3}{8} \).