Костя, Лёша и Егор сдают нормативы по физкультуре. Вероятность успешной сдачи нормативов у Кости равна 0,62, у Лёши - 0,75, а у Егора - 0,4. Найди вероятность того, что все три мальчика сдадут нормативы успешно.

Для нахождения вероятности того, что все три мальчика сдадут нормативы успешно, нужно умножить вероятности успешной сдачи для каждого из них, так как события независимы.

Обозначим:

• вероятность успешной сдачи Кости \( P(K) = 0.62 \)
• вероятность успешной сдачи Лёши \( P(L) = 0.75 \)
• вероятность успешной сдачи Егора \( P(E) = 0.4 \)

Вероятность того, что все трое сдадут успешно, будет:

\[ P(K \cap L \cap E) = P(K) \cdot P(L) \cdot P(E) = 0.62 \cdot 0.75 \cdot 0.4 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ P(K \cap L \cap E) = 0.62 \cdot 0.75 = 0.465 \]

\[ P(K \cap L \cap E) = 0.465 \cdot 0.4 = 0.186 \]

Таким образом, вероятность того, что все три мальчика успешно сдадут нормативы, равна \( 0.186 \) или 18.6%.