Первый эксаватор может выкопать котлован за 36 часов а второй может выклпать тот же котлован за 18 часов, за сколько часов тот котлован выкопают оба экстватора работая вместе

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько работы выполняет каждый экскаватор за один час, а затем сложить их производительность.

1. Первый экскаватор может выкопать котлован за 36 часов. Значит, его производительность: \[ \frac{1}{36} \quad \text{котлована в часе} \]

2. Второй экскаватор может выкопать тот же котлован за 18 часов. Значит, его производительность: \[ \frac{1}{18} \quad \text{котлована в часе} \]

Теперь сложим их производительность: \[ \frac{1}{36} + \frac{1}{18} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 18 — это 36.

Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \]

Теперь можем сложить: \[ \frac{1}{36} + \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Это означает, что вместе оба экскаватора могут выкопать \(\frac{1}{12}\) котлована за один час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы выкопать один котлован, найдём обратную величину: \[ 12 \quad \text{часов} \]

Таким образом, оба экскаватора, работая вместе, смогут выкопать котлован за 12 часов.