1. Стас выбирает трёхзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 48 2. стрелок 3 раза стреляет по мишеням. вероятность попадания в мишень при одном выстрела равна…

1. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 48, сначала определим все трёхзначные числа. Трёхзначные числа варьируются от 100 до 999, то есть всего их 999 - 100 + 1 = 900 чисел.

Теперь найдем, сколько из этих чисел делится на 48. Чтобы это сделать, найдем первое и последнее трёхзначное число, которое делится на 48.

Первое трёхзначное число, которое делится на 48: 100 ÷ 48 ≈ 2.0833 → округляем до 3, тогда 48 × 3 = 144.

Последнее трёхзначное число, которое делится на 48: 999 ÷ 48 ≈ 20.8125 → округляем до 20, тогда 48 × 20 = 960.

Теперь мы можем найти все числа, которые делятся на 48 от 144 до 960. Это арифметическая прогрессия: 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960.

Чтобы найти количество членов этой прогрессии, используем формулу n = (последний член - первый член) / разность + 1: n = (960 - 144) / 48 + 1 = 17.

Теперь, чтобы найти вероятность, делим количество трёхзначных чисел, делящихся на 48, на общее количество трёхзначных чисел: Вероятность = 17 / 900 ≈ 0.01889.

Таким образом, вероятность того, что выбранное трёхзначное число делится на 48, составляет примерно 0.0189 или 1.89%.

2. Для определения вероятности того, что стрелок попал в мишень первые два раза и промахнулся в последний раз, можно воспользоваться формулой для вероятностей независимых событий.

Вероятность попадания в мишень = 0.8, значит вероятность промаха = 1 - 0.8 = 0.2.

Вероятность того, что стрелок попал два раза и промахнулся один раз будет равна: P = P(попал) × P(попал) × P(промахнулся) = 0.8 × 0.8 × 0.2.

Теперь вычислим: P = 0.8 * 0.8 * 0.2 = 0.128.

Таким образом, вероятность того, что стрелок первый раз попал, второй раз попал, а третий раз промахнулся, составляет 0.128 или 12.8%.

3. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Всего 13 + 2 + 5 = 20 спортсменов.

Мы интересуемся вероятностью того, что первым выступит спортсмен из Норвегии или Швеции. Общее количество благоприятных исходов (спортсмены из Норвегии и Швеции) равно 2 + 5 = 7.

Таким образом, вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Норвегии или Швеции, рассчитывается по формуле: Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 7 / 20.

Таким образом, вероятность составляет 0.35 или 35%.