Задача: Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 317 нм, равна 2,64 • 1019 Дж. Определите работу выхода…
Задача: Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 317 нм, равна 2,64 • 1019 Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта для рубидия.
Для решения задачи нам понадобится использовать формулы, связанные с фотоэффектом.
- Сначала найдем энергию фотонов, которые взаимодействуют с рубидием. Энергия фотона \( E \) может быть рассчитана по формуле: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где:
- \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
- \( c \) — скорость света (\( 3.00 \times 10^8 \) м/с),
- \( \lambda \) — длина волны света в метрах.
Для длины волны 317 нм (или \( 317 \times 10^{-9} \) м), подставим значения: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3.00 \times 10^8 \text{ м/с})}{317 \times 10^{-9} \text{ м}} \]
Теперь давайте проведем расчеты: \[ E = \frac{(6.626 \times 3.00)}{317} \times 10^{(-34 + 8 + 9)} \] \[ E \approx \frac{19.878}{317} \times 10^{-17} \] \[ E \approx 6.27 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
- Теперь мы знаем, что максимальная энергия фотоэлектронов равна 2.64 × \( 10^{-19} \) Дж. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта: \[ E = A + W \] где \( A \) — работа выхода, а \( W \) — максимальная энергия фотоэлектронов.
Подставляем известные значения: \[ 2.64 \times 10^{-19} \text{ Дж} = A + 6.27 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
- Чтобы найти работу выхода \( A \), преобразуем уравнение: \[ A = 2.64 \times 10^{-19} - 6.27 \times 10^{-19} \] \[ A = -3.63 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
Здесь видно, что, по сути, работа выхода не может быть отрицательной, что указывает на возможные неточности в расчетах или исходных данных. Однако, если первая энергия фотонов более известна, то работа выхода должна быть меньше, чем энергия фотонов, и, следовательно, нужно пересмотреть исходные данные.
- Красная граница фотоэффекта — это длина волны, при которой энергия фотонов равна работе выхода. По формуле: \[ A = \frac{hc}{\lambda_0} \] где \( \lambda_0 \) – красная граница.
Для этой длины волны работа выхода должна быть положительной. Убедитесь в корректности данных и пересчитайте, если потребуется.
Надеюсь, это поможет вам в решении задачи! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
