Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 6,3 кг, если его начальная температура равна 178 °С? Температура плавления алюминия - 660 °С, удельная теплота плавления алюминия - 3,9 • 10⁵ Дж , а удельная КГ теплоёмкость алюминия - 920 Дж/кг • °C Ответ (округли до десятых): ? кДж.
Чтобы рассчитать, сколько энергии необходимо затратить для плавления алюминия массой 6,3 кг, начальная температура которого равна 178 °C, нужно учесть два этапа:
- Нагревание алюминия до температуры плавления (660 °C).
- Плавление алюминия при температуре плавления.
1. Нагревание алюминия
Для нагрева алюминия используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — энергия, необходимая для нагрева (в Дж),
- \( m \) — масса алюминия (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость алюминия (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).
Подставим известные значения:
- \( m = 6,3 \) кг,
- \( c = 920 \) Дж/(кг·°C),
- \( \Delta T = 660 - 178 = 482 \) °C.
Расчитаем:
\[ Q_1 = 6,3 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 482 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 6,3 \cdot 920 \cdot 482 \]
\[ Q_1 = 2,750,976 \, \text{Дж} \]
2. Плавление алюминия
Для плавления алюминия используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — энергия, необходимая для плавления (в Дж),
- \( L \) — удельная теплота плавления алюминия (в Дж/кг).
Подставим известные значения:
- \( L = 3,9 \cdot 10^5 \) Дж/кг.
Расчитаем:
\[ Q_2 = 6,3 \, \text{кг} \cdot 3,9 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 2,457,000 \, \text{Дж} \]
3. Общая энергия
Теперь сложим обе энергии, чтобы получить общую:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{\text{total}} = 2,750,976 \, \text{Дж} + 2,457,000 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{\text{total}} = 5,207,976 \, \text{Дж} \]
Чтобы перевести в килоджоули, нужно разделить на 1000:
\[ Q_{\text{total}} = 5,207.976 \, \text{кДж} \]
Округлив до десятых, получаем:
Итог: Необходимо затратить примерно 5208,0 кДж энергии.
