Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся

Для решения задачи используем понятие вероятности составного события.

Дано:

• Вероятность попадания в мишень (P) = 0,8
• Вероятность промаха (Q) = 1 - P = 1 - 0,8 = 0,2

Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попал в мишени два раза подряд и в третий раз промахнулся. Это событие можно записать как \( P \cap P \cap Q \).

Вероятность того, что стрелок сначала попал в мишень дважды, а потом промахнулся, можно вычислить по формуле:

\[ P(P) \cdot P(P) \cdot P(Q) = P \cdot P \cdot Q \]

Подставляем значения:

\[ P(P \cap P \cap Q) = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \]

Вычислим:

\[ 0,8 \cdot 0,8 = 0,64 \] \[ 0,64 \cdot 0,2 = 0,128 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишени первые два раза и промахнулся в последний раз, равна \( 0,128 \) или 12,8%.