Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 6,3 кг, если его начальная температура равна 178°С? Температура плавления алюминия - 660 °С, удельная теплота плавления алюминия - 3,9 • 10⁵ Дж , а удельная теплоёмкость алюминия - 920 Дж/кг • °C Ответ (округли до десятых): ? кДж.
Чтобы рассчитать, сколько энергии необходимо затратить для плавления алюминия, сначала нужно учитывать два этапа: нагрев алюминия до температуры плавления и затем его плавление.
- Нагрев алюминия до температуры плавления:
Используя формулу для расчета тепла, необходимого для нагрева:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — энергия, необходимая для нагрева,
- \( m = 6,3 \, \text{кг} \) — масса алюминия,
- \( c = 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \) — удельная теплоёмкость алюминия,
- \( \Delta T = T_{плавления} - T_{начальная} = 660 \, °C - 178 \, °C = 482 \, °C \) — изменение температуры.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_1 = 6,3 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \cdot 482 \, °C \]
\[ Q_1 = 6,3 \cdot 920 \cdot 482 \]
\[ Q_1 \approx 2\,800\,320 \, \text{Дж} \]
- Плавление алюминия:
Теперь вычислим энергию, необходимую для плавления алюминия:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — энергия, необходимая для плавления,
- \( L = 3,9 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления.
Подставляем значения:
\[ Q_2 = 6,3 \, \text{кг} \cdot 3,9 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 \approx 2\,457\,000 \, \text{Дж} \]
- Общая энергия:
Теперь сложим оба значения:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{total} \approx 2\,800\,320 \, \text{Дж} + 2\,457\,000 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{total} \approx 5\,257\,320 \, \text{Дж} \]
Переведем в кДж:
\[ Q_{total} \approx 5257,3 \, \text{кДж} \]
Таким образом, ответ — 5257,3 кДж.
