Реши задачу. В магазине сувенирные продукции продается 10 видов ручек сколько способов существует для выбора 3 разных?

Для решения задачи о выборе 3 разных ручек из 10 видов, мы будем использовать комбинации, поскольку порядок выбора не имеет значения.

Формула для вычисления числа сочетаний \(C(n, k)\) (где \(n\) — общее количество элементов, а \(k\) — количество выбираемых элементов) выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В нашем случае \(n = 10\), а \(k = 3\). Подставим значения в формулу:

\[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \]

Теперь упростим:

\[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120 \]

Таким образом, существует 120 способов выбрать 3 разных ручки из 10.