В прямоугольной пластине 2,5 м на 1,1 м пробили круглое отверстие диаметром 1 метр. Каково площадь оставшегося куска в м² ? Число n примите за 3,14. Ответе ведите десятичную дробь
Для нахождения площади оставшегося куска прямоугольной пластины после пробивания круглого отверстия, сначала найдем площадь прямоугольника и площадь круга.
Площадь прямоугольника:
Площадь \(S\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставляем значения: \[ S = 2,5 \, \text{м} \times 1,1 \, \text{м} = 2,75 \, \text{м}^2 \]
Площадь круга:
Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Диаметр круга равен 1 метру, значит радиус \(r\) равен: \[ r = \frac{1}{2} = 0,5 \, \text{м} \] Подставляем радиус в формулу: \[ S = 3,14 \times (0,5)^2 = 3,14 \times 0,25 = 0,785 \, \text{м}^2 \]
Площадь оставшегося куска:
Теперь вычтем площадь круга из площади прямоугольника: \[ S_{остаток} = S_{прямоугольника} - S_{круга} = 2,75 \, \text{м}^2 - 0,785 \, \text{м}^2 \] \[ S_{остаток} = 1,965 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь оставшегося куска составляет 1,965 м².
