Реши задачу. Для составления букет чии есть 23 розы: 6 красных, 6 белых, остальные – жёлтые. Найди вероятность, что при составлении букета из 5 роз они будут жёлтыми.

Чтобы найти вероятность того, что все 5 выбранных роз будут жёлтыми, нам нужно сначала определить общее количество роз и количество жёлтых роз.

У нас есть:

• Всего роз: 23
• Красных роз: 6
• Белых роз: 6
• Жёлтых роз: \( 23 - 6 - 6 = 11 \)

Теперь мы знаем, что жёлтых роз – 11.

Предположим, что мы выбираем 5 роз из 23 роз. Вероятность того, что все 5 роз будут жёлтыми, можно найти следующим образом:

1. Количество способов выбрать 5 жёлтых роз из 11 жёлтых: \[ C(11, 5) = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5!6!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 462 \]

2. Общее количество способов выбрать 5 роз из 23: \[ C(23, 5) = \frac{23!}{5!(23-5)!} = \frac{23!}{5!18!} = \frac{23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 33649 \]

3. Теперь найдем вероятность того, что все 5 роз будут жёлтыми: \[ P(\text{все 5 жёлтые}) = \frac{C(11, 5)}{C(23, 5)} = \frac{462}{33649} \]

Посчитаем это значение: \[ P(\text{все 5 жёлтые}) \approx 0.0137 \]

Таким образом, вероятность того, что все 5 выбранных роз будут жёлтыми, составляет примерно 0.0137, или 1.37%.