Постройте график прямой пропорциональности , заданной формулой y=2x. Найдите по графику значения y при x=-3,0,4 значение x при котором y=-8,-5,4

Для построения графика прямой пропорциональности, заданной формулой \( y = 2x \), мы начнем с представления этой зависимости. График представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент 2. Это означает, что на каждый единичный прирост \( x \) значение \( y \) увеличивается в 2 раза.

Шаг 1: Построение графика

1. Начертим координатную плоскость.
2. Отметим несколько точек, подставляя разные значения \( x \):
   • Если \( x = -3 \), то \( y = 2 \cdot (-3) = -6 \) → точка (-3, -6)
   • Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
   • Если \( x = 4 \), то \( y = 2 \cdot 4 = 8 \) → точка (4, 8)

Теперь эти точки можно соединить прямой линией, что и будет графиком функции.

Шаг 2: Нахождение значений y при заданных x

• Для \( x = -3 \): \( y = 2 \cdot (-3) = -6 \)
• Для \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 = 0 \)
• Для \( x = 4 \): \( y = 2 \cdot 4 = 8 \)

Шаг 3: Нахождение значений x при заданных y

Теперь найдем \( x \) для заданных значений \( y \):

1. Для \( y = -8 \): \[ -8 = 2x \implies x = -4 \]

2. Для \( y = -5 \): \[ -5 = 2x \implies x = -2.5 \]

3. Для \( y = 4 \): \[ 4 = 2x \implies x = 2 \]

Итоговые результаты

• Значения \( y \):

  • При \( x = -3 \), \( y = -6 \)
  • При \( x = 0 \), \( y = 0 \)
  • При \( x = 4 \), \( y = 8 \)

• Значения \( x \):

  • При \( y = -8 \), \( x = -4 \)
  • При \( y = -5 \), \( x = -2.5 \)
  • При \( y = 4 \), \( x = 2 \)

Таким образом, график функции \( y = 2x \) представляет собой прямую линию, проходящую через указанные точки. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!