Sin3a-cos2a, где a=π/6

Чтобы найти значение выражения \(\sin(3a) - \cos(2a)\), где \(a = \frac{\pi}{6}\), давайте сначала вычислим \(\sin(3a)\) и \(\cos(2a)\), подставив значение \(a\).

1. Вычислим 3a: \[ 3a = 3 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} \]

2. Теперь найдем \(\sin(3a)\): \[ \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \]

3. Теперь вычислим 2a: \[ 2a = 2 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \]

4. Теперь найдем \(\cos(2a)\): \[ \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \]

5. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \sin(3a) - \cos(2a) = 1 - \frac{1}{2} \]

6. Выполним вычисление: \[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, значение \(\sin(3a) - \cos(2a)\) при \(a = \frac{\pi}{6}\) равно \(\frac{1}{2}\).