Найди дисперсию числового набора 4; 7; 14; 19 . Ответ округли до тысячных

Чтобы найти дисперсию числового набора, необходимо выполнить несколько шагов.

Давайте обозначим наш набор чисел: \(4, 7, 14, 19\).

1. Найдём среднее значение (математическое ожидание): \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 7 + 14 + 19}{4} = \frac{44}{4} = 11 \]

2. Найдём отклонение каждого числа от среднего значения и затем возведём в квадрат:

   • \( (4 - 11)^2 = (-7)^2 = 49 \)
   • \( (7 - 11)^2 = (-4)^2 = 16 \)
   • \( (14 - 11)^2 = (3)^2 = 9 \)
   • \( (19 - 11)^2 = (8)^2 = 64 \)

3. Теперь находим среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{49 + 16 + 9 + 64}{4} = \frac{138}{4} = 34.5 \]

Таким образом, дисперсия числового набора \(4, 7, 14, 19\) составляет \(34.5\). Если округлить до тысячных, ответ будет просто \(34.500\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!