В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Ты правильно понимаешь суть задачи, но давай подробнее разберемся с подсчетами.
Читаем задание: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен.
Правильное решение: Мы сначала находим вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку вероятность неисправности каждого автомата составляет 0,05, то вероятность того, что оба автомата будут неисправны (поскольку эти события независимы), вычисляется как: \( P(\text{оба неисправны}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \).
Находим вероятность исправности хотя бы одного автомата: Это противоположное событие к тому, что оба автомата неисправны. Поэтому мы используем формулу: \( P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \).
Теперь сравним твой ответ и правильный ответ:
- Твой ответ: 0,9025
- Правильный ответ: 0,9975
Твой ответ оказался ниже правильного, потому что ты видимо не учел, что нужно вычислять вероятность неисправности обоих автоматов, а затем вычесть это значение из 1.
Если бы ты хотел узнать вероятность только одного автомата, то 0,95 (вероятность исправности одного автомата) могла бы быть использована, но в задаче интересовала ситуация, когда минимум один исправен, поэтому здесь важен расчет как минимум одного из двух.
Если у тебя остались вопросы по решению или процессу, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
