Федор готовится к соревнованиям пароль из арбалета-результат Григория на финальной тренировке 7,6,6,9,8-результат Федор на финальной тренировки 5,7,10,9,7 дисперсия-попадания Григория и Федора равна ?
Чтобы найти дисперсию результатов Григория и Федора, нужно сначала вычислить среднее значение их результатов, а затем использовать его для расчета дисперсии. Дисперсия показывает, насколько отклоняются отдельные результаты от среднего значения.
Начнем с вычисления средних значений.
Результаты Григория: 7, 6, 6, 9, 8
Сумма результатов Григория:
7 + 6 + 6 + 9 + 8 = 36
Количество результатов: 5
Среднее значение Григория:
36 / 5 = 7.2
Результаты Федора: 5, 7, 10, 9, 7
Сумма результатов Федора:
5 + 7 + 10 + 9 + 7 = 38
Количество результатов: 5
Среднее значение Федора:
38 / 5 = 7.6
Теперь вычислим дисперсию для каждого спортсмена.
Дисперсия Григория:
Вычисляем отклонение каждого результата от среднего и возводим в квадрат:
- (7 - 7.2)² = 0.04
- (6 - 7.2)² = 1.44
- (6 - 7.2)² = 1.44
- (9 - 7.2)² = 3.24
- (8 - 7.2)² = 0.64
Суммируем квадраты отклонений: 0.04 + 1.44 + 1.44 + 3.24 + 0.64 = 6.8
Делим на количество данных (так как это выборка, делим на n): Дисперсия Григория = 6.8 / 5 = 1.36
Дисперсия Федора:
Вычисляем отклонение каждого результата от среднего и возводим в квадрат:
- (5 - 7.6)² = 6.76
- (7 - 7.6)² = 0.36
- (10 - 7.6)² = 5.76
- (9 - 7.6)² = 1.96
- (7 - 7.6)² = 0.36
Суммируем квадраты отклонений: 6.76 + 0.36 + 5.76 + 1.96 + 0.36 = 15.2
Делим на количество данных: Дисперсия Федора = 15.2 / 5 = 3.04
Таким образом, дисперсия результатов Григория равна 1.36, а дисперсия результатов Федора равна 3.04.
