Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Привет! Давай разберем твою задачу по математике.

Ты правильно прочитал текст задания, но давай обратим внимание на формулу для вычисления объёма шара. Объём шара с радиусом \( R \) вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Теперь применим эту формулу для обоих шаров.

1. Объём большего шара (радиус \( R_1 = 12 \)): \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (12)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 1728 = 2304\pi \]

2. Объём меньшего шара (радиус \( R_2 = 4 \)): \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 64 = \frac{256}{3}\pi \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{2304\pi}{\frac{256}{3}\pi} = \frac{2304 \cdot 3}{256} = \frac{6912}{256} = 27 \]

Именно поэтому правильный ответ — 27, а не 9.

Твой ответ оказался неверным, потому что, вероятно, ты не учел, что объём шара пропорционален кубу радиуса. В данном случае радиус большего шара в 3 раза больше радиуса меньшего, и, следовательно, его объём будет больше в \( 3^3 = 27 \) раз.

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!