"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твоё решение задачи по профильной математике вместе.
Сначала, чтобы прояснить вопрос, нам нужно понять, какие события мы рассматриваем:
Батарейка неисправна и её забраковали (чтобы это произошло, мы умножаем вероятность того, что батарейка неисправна на вероятность, что она будет забракована): \[ P(неисправная и забракована) = P(неисправная) \cdot P(забракована|неисправная) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \]
Батарейка исправна, но её забраковали по ошибке (здесь мы умножаем вероятность того, что батарейка исправна на вероятность ошибки системы): \[ P(исправная и забракована) = P(исправная) \cdot P(забракована|исправная) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \]
Теперь складываем эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность забраковки: \[ P(забракована) = P(неисправная и забракована) + P(исправная и забракована) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]
Таким образом, правильный ответ – 0,0296.
Теперь сравним это с твоим ответом. Ты ответил 0,196, что значительно больше. Возможно, ты мог ошибиться при вычислениях или в понимании условий задачи. Очень важно правильно учитывать все части, чтобы не пропустить ошибки.
Если пересчитать поэтапно, как я описал выше, то можно найти правильное решение. Обрати внимание на вероятности, чтобы не запутаться.
Как думаешь, было ли это объяснение полезным? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
