Мяч бросили с высоты 1.8м со скоростью 8 м/с. найти высоту на которую он отскачил. g = 10 м/с²
Для решения задачи о том, на какую высоту отскочит мяч, нам нужно использовать принцип сохранения энергии.
Вначале у нас есть потенциальная энергия мяч в высоте 1.8 м, которую можно посчитать по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] Здесь \( m \) – масса мяча, \( g \) – ускорение свободного падения (10 м/с²), \( h \) – высота (1.8 м).
Мяч также имеет кинетическую энергию из-за скорости 8 м/с, которую можно посчитать по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Здесь \( v \) – скорость (8 м/с).
Полная механическая энергия в момент, когда мяч касается земли, будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии: \[ E_{total} = E_p + E_k = m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} m v^2 \]
Когда мяч отскакивает вверх, вся эта энергия преобразуется в потенциальную, и высота отскока \( H \) будет равна: \[ E_{total} = m \cdot g \cdot H \]
Из этого уравнения можем выразить \( H \): \[ H = \frac{E_p + E_k}{g} = \frac{m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} m v^2}{g} \]
Подстановка значений (массу \( m \) можно сократить, так как она не влияет на результат): \[ H = h + \frac{v^2}{2g} \]
Подставляем: \[ H = 1.8 + \frac{8^2}{2 \cdot 10} \] \[ H = 1.8 + \frac{64}{20} \] \[ H = 1.8 + 3.2 \] \[ H = 5.0 \, \text{м} \]
Таким образом, мяч отскакивает на высоту 5.0 метров.
