Мяч бросили с высоты 1.8 м и со скоростью 8 м/с. найти высоту на которую он отскачил. ускорение свободного падения принять за 10 м/с²
Чтобы найти высоту, на которую отскочит мяч, можно использовать закон сохранения энергии. При падении мяч имеет определенную потенциальную энергию и кинетическую энергию.
Найдём потенциальную энергию (ПЭ) в момент, когда мяч был брошен с высоты 1.8 м:
ПЭ = m * g * h, где:
- m – масса мяча (она нам не важна для дальнейших расчетов, так как будет сокращена),
- g = 10 м/с² (ускорение свободного падения),
- h = 1.8 м.
Таким образом, ПЭ = m * 10 * 1.8.
Кинетическая энергия (КЭ) при броске с начальной скоростью 8 м/с:
КЭ = 0.5 * m * v², где:
- v = 8 м/с (начальная скорость).
То есть КЭ = 0.5 * m * (8)² = 0.5 * m * 64.
Теперь у нас есть два типа энергии. На высоте его энергия будет равна сумме потенциальной и кинетической:
Энергия на высоте = ПЭ + КЭ
Таким образом, у нас будет:
m * g * h + 0.5 * m * v² = m * g * H, где H – высота, на которую отскочит мяч.
Поскольку масса m сокращается, упростим уравнение:
10 * 1.8 + 0.5 * 64 = 10 * H.
Теперь решим это уравнение:
18 + 32 = 10 * H,
50 = 10 * H,
H = 5 м.
Таким образом, мяч отскочит на высоту 5 метров.
