Дана арифметическая прогрессия. Известно что a1= 4,8,и d=8. Вычислите сумму первых 7 членов арифметической прогрессии

Чтобы вычислить сумму первых 7 членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу для суммы первых n членов:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых n членов,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — количество членов.

В данном случае, у нас есть:

• \( a_1 = 4.8 \),
• \( d = 8 \),
• \( n = 7 \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \( 2a_1 \): \[ 2a_1 = 2 \cdot 4.8 = 9.6 \]

2. Вычислим \( (n - 1)d \): \[ (n - 1)d = (7 - 1) \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48 \]

3. Сложим эти результаты, чтобы найти \( 2a_1 + (n - 1)d \): \[ 2a_1 + (n - 1)d = 9.6 + 48 = 57.6 \]

4. Теперь подставим это в формулу для суммы: \[ S_7 = \frac{7}{2} \cdot 57.6 \]

5. Вычислим \( S_7 \): \[ S_7 = \frac{7 \cdot 57.6}{2} = \frac{403.2}{2} = 201.6 \]

Таким образом, сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна \( 201.6 \).