Даны члены арифметической прогрессии a16=4, 88 и a17=7, 57. Вычислите разность прогрессии

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, сначала напомним формулы для \(n\)-ного члена арифметической прогрессии. \(a_n\) можно выразить как:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где \(a_1\) — первый член прогрессии, \(d\) — разность прогрессии, а \(n\) — номер члена. В нашем случае у нас есть два члена прогрессии:

• \(a_{16} = 4.88\)
• \(a_{17} = 7.57\)

Члены прогрессии показывают, что для любого \(n\):

\[ a_{n+1} = a_n + d \]

Таким образом, можем записать уравнение для двух данных членов:

\[ a_{17} = a_{16} + d \]

Подставим известные значения:

\[ 7.57 = 4.88 + d \]

Теперь решим это уравнение относительно \(d\):

\[ d = 7.57 - 4.88 \]

Посчитаем:

\[ d = 2.69 \]

Таким образом, разность прогрессии \(d\) равна \(2.69\).