Какую скорость можно сообщить автомобилю массой 1.5 т за счёт энергии. которая выделяется при сжигании 100 г водорода? Удельная теплота сгорания водорода 120 - 10° Дж/кг.
Чтобы найти скорость, которую можно сообщить автомобилю массой 1.5 т (или 1500 кг) с помощью энергии, выделяющейся при сжигании 100 г водорода, воспользуемся следующими шагами:
Найдем энергию, выделяющуюся при сжигании 100 г водорода.
Удельная теплота сгорания водорода составляет 120 · 10^6 Дж/кг. Сначала переведем 100 г в килограммы:
\[ 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \]
Теперь рассчитаем энергию:
\[ Q = m \cdot q = 0.1 \text{ кг} \cdot 120 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} = 12 \cdot 10^6 \text{ Дж} \]
Согласуем энергию с кинетической энергией.
Кинетическая энергия автомобиля определяется по формуле:
\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]
где \( m \) - масса автомобиля (1500 кг), \( v \) - скорость. Мы можем приравнять выделенную энергию к кинетической энергии:
\[ 12 \cdot 10^6 \text{ Дж} = \frac{1500 \cdot v^2}{2} \]
Упростим уравнение:
\[ 12 \cdot 10^6 = 750 \cdot v^2 \]
Теперь выразим \( v^2 \):
\[ v^2 = \frac{12 \cdot 10^6}{750} = 16000 \]
Найдем \( v \):
\[ v = \sqrt{16000} \approx 126.49 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость, которую можно сообщить автомобилю массой 1.5 т за счёт энергии, выделяющейся при сжигании 100 г водорода, составляет примерно 126.49 м/с.
