(2 во второй степени Н в третьей степени) в степени 2 умножить на 8 во второй степени

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

У вас есть выражение: \( (2^2 \cdot N^3)^2 \cdot 8^2 \).

1. Посмотрим на первую часть: \( (2^2 \cdot N^3)^2 \).

   • Сначала найдем \( 2^2 \): \[ 2^2 = 4 \]
   • Теперь подставим это значение: \[ (4 \cdot N^3)^2 \]
   • Применим правило возведения в степень для произведения: \[ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \]
   • Получим: \[ 4^2 \cdot (N^3)^2 = 16 \cdot N^6 \]

2. Теперь разберемся со второй частью: \( 8^2 \).

   • Рассчитаем \( 8^2 \): \[ 8^2 = 64 \]

3. Соединим результаты:

   • Мы нашли, что первая часть равна \( 16 \cdot N^6 \), а вторая часть равна \( 64 \).
   • Теперь перемножим эти два результата: \[ 16 \cdot N^6 \cdot 64 \]
   • Умножим числа: \[ 16 \cdot 64 = 1024 \]
   • Получаем окончательный результат: \[ 1024 \cdot N^6 \]

Таким образом, выражение \( (2^2 \cdot N^3)^2 \cdot 8^2 \) равно \( 1024 \cdot N^6 \).