В прямоугольном треугольнике ABCугол C равен 90, катет AC=6см. Известно, что sinA=35. Найдите длину гипотенузы AB.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90 градусов. Один катет (AC) равен 6 см, а синус угла A равен \( \frac{3}{5} \). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение:
- Используя определение синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \implies BC = \frac{3}{5} \cdot AB \]
- Применяем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем значения: \[ AB^2 = 6^2 + \left(\frac{3}{5} \cdot AB\right)^2 \]
- Решаем это уравнение, превращая его в: \[ AB^2 - \frac{9}{25}AB^2 = 36 \implies \frac{16}{25}AB^2 = 36 \implies AB^2 = \frac{900}{16} = 56.25 \]
- Извлекая корень, получаем: \[ AB = 7.5 \text{ см} \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал конкретный ответ в своём решении. Правильный ответ - 7,5 см. Твоей ошибкой было отсутствие финального результата.
Объяснение ошибки: Чтобы решить эту задачу, нужно было последовательно применять формулы и сделать вывод. Основное внимание следует уделить правильному подставлению значений в уравнение Пифагора и дальнейшему решению. Не забывай давать ответ в конце!
Если что-то непонятно или нужно уточнить, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ? Лайк или дизлайк?
