Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает две ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки пишут хорошо

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что обе ручки пишут хорошо, зная, что вероятность того, что одна ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07.

1. Вероятность того, что одна ручка пишет хорошо, можно вычислить следующим образом: \[ P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо}) = 1 - 0,07 = 0,93. \]

2. Теперь, поскольку покупатель выбирает две ручки, мы предполагаем, что выбор ручек независим. То есть вероятность того, что обе ручки будут писать хорошо, равна произведению вероятностей для каждой из них: \[ P(\text{обе хорошо}) = P(\text{хорошо}) \times P(\text{хорошо}) = 0,93 \times 0,93. \]

3. Теперь вычислим это произведение: \[ P(\text{обе хорошо}) = 0,93^2 = 0,8649. \]

Таким образом, вероятность того, что обе ручки пишут хорошо, составляет 0,8649, или 86,49%.