Найдите площадь и периметр ромба если его диогонали 8 и 10см

Для нахождения площади ромба можно использовать формулу, связывающую его диагонали:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей ромба. В данном случае у нас \(d_1 = 8 \, \text{см}\) и \(d_2 = 10 \, \text{см}\).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{8 \cdot 10}{2} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{см}^2 \]

Теперь найдем периметр ромба. Для этого сначала найдем длину стороны ромба. Сторона ромба может быть найдено по формуле, используя половины диагоналей:

\[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \]

Подставляем значения:

\[ a = \sqrt{\left(\frac{8}{2}\right)^2 + \left(\frac{10}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \, \text{см} \]

Периметр ромба равен:

\[ P = 4a = 4\sqrt{41} \, \text{см} \]

Таким образом, площадь ромба составляет \(40 \, \text{см}^2\), а периметр равен \(4\sqrt{41} \, \text{см} \approx 25.6 \, \text{см}\).