Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 500 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 30 °С. После установления теплового равновесия температура тела, воды и калориметра стала равна 37 °С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела. Масса калориметра равна 100 г, удельная теплоемкость железа равна 640 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды равна 4180 Дж/(кг·К)

Question 1

Задача Задача №2554035

А

Аноним

21 декабря 2024 02:43 · публичный вопрос

А

Аноним 21 декабря 2024 02:43

Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 500 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 30 °С. После установления теплового равновесия температура тела, воды и калориметра стала равна 37 °С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела. Масса калориметра равна 100 г, удельная теплоемкость железа равна 640 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды равна 4180 Дж/(кг·К)

Answer

Для определения удельной теплоемкости вещества \( c \) воспользуемся законом сохранения энергии. При погружении тела в калориметр происходит обмен теплом: тепло, которое теряет горячее тело, равно теплу, которое получают вода и калориметр.

Обозначим:

\( m_1 = 0,5 \, \text{кг} \) (масса тела),
\( T_1 = 100 \, \text{°C} \) (начальная температура тела),
\( T_f = 37 \, \text{°C} \) (конечная температура),
\( m_2 = 0,2 \, \text{кг} \) (масса воды),
\( T_2 = 30 \, \text{°C} \) (начальная температура воды),
\( m_c = 0,1 \, \text{кг} \) (масса калориметра),
\( c_{вода} = 4180 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоемкость воды),
\( c_{железо} = 640 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоемкость железа),
\( c \) — искомая удельная теплоемкость тела.

Запишем уравнение теплового баланса:

\[ Q_{потеря} = Q_{приобретение} \]

Тепло, которое теряет горячее тело:

\[ Q_{потеря} = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = 0,5 \cdot c \cdot (100 - 37) \]

Тепло, которое получает вода:

\[ Q_{вода} = m_2 \cdot c_{вода} \cdot (T_f - T_2) = 0,2 \cdot 4180 \cdot (37 - 30) \]

Тепло, которое получает калориметр:

\[ Q_{калориметр} = m_c \cdot c_{железо} \cdot (T_f - T_2) = 0,1 \cdot 640 \cdot (37 - 30) \]

Теперь, подставив все значения, можем записать:

\[ 0,5 \cdot c \cdot (100 - 37) = 0,2 \cdot 4180 \cdot (37 - 30) + 0,1 \cdot 640 \cdot (37 - 30) \]

Проведем расчеты:

\[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 0,2 \cdot 4180 \cdot 7 + 0,1 \cdot 640 \cdot 7 \]

\[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 0,2 \cdot 4180 \cdot 7 + 64 \]

\[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 5856 + 64 \]

\[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 5920 \]

Теперь найдем: \[ c = \frac{5920}{0,5 \cdot 63} \]

\[ c = \frac{5920}{31,5} \approx 188,89 \, \text{Дж/(кг·К)} \]

Таким образом, удельная теплоемкость исследуемого вещества приблизительно равна \( 188,89 \, \text{Дж/(кг·К)} \).

Question 2

Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 500 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 30 °С. После установления теплового равновесия температура тела, воды и калориметра стала равна 37 °С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела. Масса калориметра равна 100 г, удельная теплоемкость железа равна 640 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды равна 4180 Дж/(кг·К)

Answer

Для определения удельной теплоемкости вещества \( c \) воспользуемся законом сохранения энергии. При погружении тела в калориметр происходит обмен теплом: тепло, которое теряет горячее тело, равно теплу, которое получают вода и калориметр. Обозначим: - \( m_1 = 0,5 \, \text{кг} \) (масса тела), - \( T_1 = 100 \, \text{°C} \) (начальная температура тела), - \( T_f = 37 \, \text{°C} \) (конечная температура), - \( m_2 = 0,2 \, \text{кг} \) (масса воды), - \( T_2 = 30 \, \text{°C} \) (начальная температура воды), - \( m_c = 0,1 \, \text{кг} \) (масса калориметра), - \( c_{вода} = 4180 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоемкость воды), - \( c_{железо} = 640 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоемкость железа), - \( c \) — искомая удельная теплоемкость тела. Запишем уравнение теплового баланса: \[ Q_{потеря} = Q_{приобретение} \] Тепло, которое теряет горячее тело: \[ Q_{потеря} = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = 0,5 \cdot c \cdot (100 - 37) \] Тепло, которое получает вода: \[ Q_{вода} = m_2 \cdot c_{вода} \cdot (T_f - T_2) = 0,2 \cdot 4180 \cdot (37 - 30) \] Тепло, которое получает калориметр: \[ Q_{калориметр} = m_c \cdot c_{железо} \cdot (T_f - T_2) = 0,1 \cdot 640 \cdot (37 - 30) \] Теперь, подставив все значения, можем записать: \[ 0,5 \cdot c \cdot (100 - 37) = 0,2 \cdot 4180 \cdot (37 - 30) + 0,1 \cdot 640 \cdot (37 - 30) \] Проведем расчеты: \[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 0,2 \cdot 4180 \cdot 7 + 0,1 \cdot 640 \cdot 7 \] \[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 0,2 \cdot 4180 \cdot 7 + 64 \] \[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 5856 + 64 \] \[ 0,5 \cdot c \cdot 63 = 5920 \] Теперь найдем: \[ c = \frac{5920}{0,5 \cdot 63} \] \[ c = \frac{5920}{31,5} \approx 188,89 \, \text{Дж/(кг·К)} \] Таким образом, удельная теплоемкость исследуемого вещества приблизительно равна \( 188,89 \, \text{Дж/(кг·К)} \).