Какую длину (в сантиметрах) могут иметь стороны прямоугольника АВСD, если его площадь равна 48 см 2?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b \]

где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. В данном случае, мы знаем, что площадь \( S = 48 \) см².

Чтобы найти возможные длины сторон, нужно рассмотреть все пары натуральных чисел \( a \) и \( b \), которые в произведении дают 48. Рассмотрим делители числа 48:

1. \( 1 \times 48 = 48 \)
2. \( 2 \times 24 = 48 \)
3. \( 3 \times 16 = 48 \)
4. \( 4 \times 12 = 48 \)
5. \( 6 \times 8 = 48 \)

Таким образом, возможные длины сторон прямоугольника АВСD могут быть:

1. \( 1 \) см и \( 48 \) см
2. \( 2 \) см и \( 24 \) см
3. \( 3 \) см и \( 16 \) см
4. \( 4 \) см и \( 12 \) см
5. \( 6 \) см и \( 8 \) см

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть следующими: (1 см, 48 см), (2 см, 24 см), (3 см, 16 см), (4 см, 12 см), и (6 см, 8 см).