В спортивном комплексе один бассейн квадратный, а другой — прямоугольный. Эти бассейны имеют одинаковый периметр 32 м. Длина прямоугольного бассейна равна 4 м. У какого из этих…

Для решения этой задачи начнем с вычисления площади каждого бассейна.

1. Квадратный бассейн:

   • Периметр квадратного бассейна равен 32 м.
   • Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.
   • Из этого уравнения найдём сторону квадрата: \[ 4a = 32 \implies a = \frac{32}{4} = 8 \text{ м}. \]
   • Площадь квадратного бассейна рассчитывается по формуле: \( S = a^2 \). \[ S_{\text{квадрат}} = 8^2 = 64 \text{ м}^2. \]

2. Прямоугольный бассейн:

   • Периметр прямоугольного бассейна также равен 32 м.
   • Длина прямоугольного бассейна \( l = 4 \) м.
   • Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \( P = 2(l + w) \), где \( w \) — ширина прямоугольника.
   • Подставляем известное значение периметра: \[ 2(4 + w) = 32 \implies 4 + w = 16 \implies w = 16 - 4 = 12 \text{ м}. \]
   • Площадь прямоугольного бассейна рассчитывается по формуле: \( S = l \cdot w \). \[ S_{\text{прямоугольник}} = 4 \cdot 12 = 48 \text{ м}^2. \]

Теперь сравним площади бассейнов:

• Площадь квадратного бассейна: \( 64 \text{ м}^2 \).
• Площадь прямоугольного бассейна: \( 48 \text{ м}^2 \).

Таким образом, квадратный бассейн имеет большую площадь.

Ответ: У квадратного бассейна больше площадь (64 м² против 48 м²).