достоверные: С – «два попадания при трех выстрелах». В – «появление не более 18 очков при бросании трех игральных костей». А – «наугад выбранное трехзначное число меньше 1000».
Чтобы разобраться с приведёнными вами ситуациями, давайте рассмотрим каждую из них по порядку.
С – «два попадания при трех выстрелах»: Здесь мы говорим о вероятности достижения двух успехов (попаданий) из трёх выстрелов. Для вычисления такой вероятности обычно используется биномиальное распределение, где успех и неуспех имеют свои вероятности. Если предположить, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна p, тогда вероятность двух попаданий из трёх можно выразить следующим образом:
\[ P(X = 2) = \binom{3}{2} \cdot p^2 \cdot (1 - p)^{3-2} = 3 \cdot p^2 \cdot (1 - p) \]
Здесь \( \binom{3}{2} \) — это сочетание из 3 по 2.
В – «появление не более 18 очков при бросании трех игральных костей»: Когда мы бросаем три игральные кости, на каждой из них может выпасть от 1 до 6. Максимально возможное количество очков при таком броске — 18 (если на всех костях выпадет 6). Поскольку «не более 18» означает все возможные сочетания, то вероятность этого события равна 1, потому что по определению при броске трёх костей результат всегда будет в пределах от 3 до 18.
А – «наугад выбранное трехзначное число меньше 1000»: Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Таким образом, если мы говорим о случайном выборе целого числа, меньше 1000, то все случаи — от 1 до 999 — являются положительными. Это значит, что все сельзинные трехзначные числа (с 100 до 999) входят в диапазон. Чтобы определить вероятность выбора трехзначного числа, нужно понять, сколько трёхзначных чисел есть в общем диапазоне от 1 до 999. В данном случае трёхзначных чисел 900 (от 100 до 999).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации по какой-то из этих тем, не стесняйтесь спрашивать!
