13 Установите соответствие между физическими величинами и их воз- можными изменениями, анализируя следующую ситуацию: «С поверхно- сти земли вертикально вверх бросают камень. Как будет изменяться относи- тельно земли потенциальная энергия и полная энергия при его движении вверх? Сопротивление воздуха прене- брежимо мало». Для каждой величины определите соответствующий характер измене- ния: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической вели- чины. Цифры в ответе могут повто- ряться. Потенциальная энергия Полная энергия 14 Пластилиновый шар упал без на- чальной скорости с высоты 5 м на ка- менный пол. Считая, что вся кинети- ческая энергия шара, приобретенная им за время свободного падения, пре- вратилась во внутреннюю энергию пластилина, найдите, на сколько гра- дусов нагрелся шар. Удельная тепло- емкость пластилина 2,5 кДж/(кг· °С). Ответ запишите в градусах Цельсия.

Давайте рассмотрим первый вопрос о потенциальной и полной энергии камня, брошенного вертикально вверх.

Когда камень движется вверх:

1. Потенциальная энергия: Так как камень поднимается на высоту, его потенциальная энергия увеличивается. Это происходит благодаря тому, что потенциальная энергия зависит от высоты: U = mgh, где m — масса, g — ускорение свободного падения, h — высота. При увеличении h, U увеличивается.

   • Ответ: 1) увеличится

2. Полная энергия: Полная энергия в данной ситуации остается постоянной, так как нет потерь на сопротивление воздуха и нет внешних воздействий. Полная энергия — это сумма потенциальной и кинетической энергии, которая остается постоянной в отсутствие внешних сил.

   • Ответ: 3) не изменится

Таким образом, для таблицы мы получаем:

• Потенциальная энергия: 1
• Полная энергия: 3

Теперь перейдем ко второму вопросу о нагревании пластилинового шара.

Сначала нужно вычислить, какая кинетическая энергия у шара при падении с высоты 5 метров. Кинетическая энергия (КЭ) в момент удара с землей равна потенциальной энергии (ПЭ) на высоте 5 м.

Формула потенциальной энергии:
\[ PE = mgh \]
где:

• m — масса шара (в килограммах, для расчетов не указана, обозначим её как m),
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
• h — высота (5 м).

Теперь подставим значения: \[ PE = m \cdot 9.81 \cdot 5 \]
\[ PE = 49.05m \ \text{Дж} \]

Эта энергия преобразуется во внутреннюю энергию, и поскольку у нас удельная теплоемкость пластилина \( c = 2.5 \ \text{кДж/(кг·°C)} = 2500 \ \text{Дж/(кг·°C)} \), мы можем использовать формулу для связи энергии и изменения температуры:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:

• \( Q \) — переданная энергия (49.05m Дж),
• \( m \) — масса (управляемый параметр),
• \( c \) — удельная теплоемкость,
• \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).

Подставим значения и выразим \(\Delta T\): \[ 49.05m = mc \Delta T \]
\[ 49.05 = 2500 \Delta T \]
\[ \Delta T = \frac{49.05}{2500} \]
\[ \Delta T \approx 0.01962 \ \text{°C} \]

Таким образом, пластилиновый шар нагреется примерно на 0.02 градуса Цельсия.