(A^B^ не C) v (A^B^ C) v (A^ B) упрости логическое выражение

Для упрощения логического выражения \( (A \land B \land \neg C) \lor (A \land B \land C) \lor (A \land \neg B) \) можно использовать правила логики.

1. Первые два члена \( A \land B \land \neg C \) и \( A \land B \land C \) можно объединить, так как они имеют общий фактор \( A \land B \): \[ A \land B \land (\neg C \lor C) \] Поскольку \( \neg C \lor C \) всегда истинно (это закон исключённого третьего), мы получаем: \[ A \land B \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ (A \land B) \lor (A \land \neg B) \]

3. В этом выражении можно воспользоваться распределительным законом: \[ A \land (B \lor \neg B) \] Поскольку \( B \lor \neg B \) также всегда истинно, мы имеем: \[ A \]

Таким образом, упрощенное логическое выражение равно \( A \).