"Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка…
"Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?"
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Ты верно заметил, что в ответе не указано, сколько километров прошел теплоход. Давай разберем два важных этапа: основную идею задачи и правильное решение.
Суть задачи: В задаче нам нужно узнать общее расстояние, которое прошел теплоход за рейс, учитывая его скорость, скорость течения и время стоянки.
Правильное решение:
- Пусть \(S\) — расстояние в одну сторону. Тогда весь путь теплохода будет \(2S\) (вперед и назад).
- Время в пути без учета стоянки составляет 58 часов - 3 часа (время стоянки) = 55 часов.
- По течению реки (вперед) скорость теплохода будет 15 км/ч + 3 км/ч = 18 км/ч, а против течения (назад) — 15 км/ч - 3 км/ч = 12 км/ч.
- Пишем уравнение: \(\frac{S}{12} + \frac{S}{18} = 55\).
Теперь приводим дроби к общему знаменателю (36): \[ \frac{3S}{36} + \frac{2S}{36} = 55 \] \[ \frac{5S}{36} = 55 \] Умножим обе стороны на 36: \[ 5S = 1980 \] Разделим на 5: \[ S = 396 \] Итак, весь путь \(2S = 792\) км.
Теперь перейдем к твоему ответу. Ты не указал расстояние, так как не провел расчет. Чтобы правильно решить задачу, используй предложенные шаги и формулы, соблюдай порядок действий. Не забудь учитывать скорости в разные моменты времени!
Если возникнут дополнительные вопросы или нужна ещё помощь, спрашивай! Как ты оцениваешь мой ответ — лайк или дизлайк?
