Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17см, а другой катет 15см

Чтобы найти катет прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться теорией Пифагора. Формула выглядит следующим образом:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где:

• \( c \) — гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

В данном случае гипотенуза \( c = 17 \) см, а один из катетов \( b = 15 \) см. Нам нужно найти другой катет \( a \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ a^2 + 15^2 = 17^2 \]

Теперь посчитаем \( 15^2 \) и \( 17^2 \):

\[ 15^2 = 225 \] \[ 17^2 = 289 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ a^2 + 225 = 289 \]

Вычтем 225 из обеих сторон:

\[ a^2 = 289 - 225 \] \[ a^2 = 64 \]

Теперь найдем \( a \), взяв квадратный корень из 64:

\[ a = \sqrt{64} \] \[ a = 8 \]

Таким образом, другой катет прямоугольного треугольника равен 8 см.