Треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов а большая сторона 20 см найдите две другие стороны треугольника решить задачу по грометрии подробно

Чтобы решить задачу, давайте сначала уточним информацию о треугольнике. У нас есть треугольник, в котором один угол равен 90 градусов (прямой угол), а другой угол равен 45 градусов. Это значит, что третий угол также будет равен 45 градусам, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Такой треугольник называется равнобедренным прямоугольным треугольником, так как два угла равны. В равнобедренном прямоугольном треугольнике стороны, сопроцессующие с равными углами, равны.

Обозначим:

• сторону, противолежащую углу в 90 градусов (гипотенуза) — c = 20 см,
• две другие стороны, которые равны — a.

Согласно свойству равнобедренного прямоугольного треугольника, для нахождения сторон можно использовать теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + a^2 \]

Это можно упростить:

\[ c^2 = 2a^2 \]

Теперь подставляем значение гипотенузы:

\[ 20^2 = 2a^2 \]

Вычисляем:

\[ 400 = 2a^2 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ 200 = a^2 \]

Теперь находим a, взяв квадратный корень:

\[ a = \sqrt{200} \approx 14.14 \text{ см} \]

Следовательно, обе другие стороны равны примерно 14,14 см.

Итак, в нашем равнобедренном прямоугольном треугольнике одна сторона (гипотенуза) равна 20 см, а две другие стороны равны примерно 14,14 см.