Найдите значение выражения mm42m7приm=125.
Привет! Давай разберем твоё задание вместе. Задача заключается в нахождении значения выражения \( m^{1/2} \cdot m^{1/42} \cdot m^{1/7} \) при \( m=125 \).
Чтение условий задачи: Для решения нам нужно подставить значение \( m \) и упростить выражение, используя свойства степени.
Верное решение задачи: Начнем с комбинирования всех степеней. При сложении степеней, у нас получается: \[ m^{1/2} \cdot m^{1/42} \cdot m^{1/7} = m^{1/2 + 1/42 + 1/7} \]
Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 42 и 7 будет 42. Переписываем дроби:
- \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
- \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
Складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
То есть: \[ m^{1/2} \cdot m^{1/42} \cdot m^{1/7} = m^{\frac{2}{3}} \]
Подстановка значения: Теперь подставим \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{1/3})^2 \] Так как \( 125^{1/3} = 5 \) (потому что \( 5^3 = 125 \)), то: \[ (5)^2 = 25 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не привел конечный ответ. Правильный ответ — 25, а не 5. Возможно, ты немножко запутался в значениях степени или в подстановке.
Если всё разобрался, то, пожалуйста, оцени мой ответ. Лайк или дизлайк?
