Игральную кость бросают дважды.тзвестно что сумма выпавших очков не меньше 7 найдите вероятность события при втором броске было 4
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие события могут произойти при двух бросках игральной кости и какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 7, при условии, что во втором броске выпало 4.
- Сумма очков: При двух бросках игральной кости может быть 36 различных комбинаций (6 вариантов для первого броска и 6 для второго).
- Условия: Нам нужно найти только те комбинации, где сумма очков больше или равна 7, и при этом второй бросок равен 4.
Когда второй бросок равен 4, первому броску необходимо обеспечить сумму хотя бы 3 (так как 3 + 4 = 7). Это значит, что возможности для первого броска следующие:
- 1 (в сумме 1 + 4 = 5 — не подходит)
- 2 (в сумме 2 + 4 = 6 — не подходит)
- 3 (в сумме 3 + 4 = 7 — подходит)
- 4 (в сумме 4 + 4 = 8 — подходит)
- 5 (в сумме 5 + 4 = 9 — подходит)
- 6 (в сумме 6 + 4 = 10 — подходит)
Таким образом, подходящие варианты для первого броска, чтобы сумма была не меньше 7 при втором броске 4, — это 3, 4, 5 и 6. То есть, это 4 успешных исхода.
Общее число способов: Так как во втором броске мы получили фиксированное число (4), число возможных результатов первого броска – 6.
Вероятность: Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков не меньше 7, если второй бросок равен 4: \[ P(сумма \geq 7 | второй бросок = 4) = \frac{4 (подходящих исхода)}{6 (всех возможных исходов)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. \]
Итак, вероятность события, что при втором броске кости выпало 4 и сумма очков не меньше 7, составляет \(\frac{2}{3}\).
