Дан треугольник АВС с вершинами А(11; -2; -9), B(2; 6; -4), C(8; -6; -8). Найдите координаты середины отрезка ВС.

Чтобы найти координаты середины отрезка \( BC \) в треугольнике с вершинами \( B(2; 6; -4) \) и \( C(8; -6; -8) \), можно воспользоваться формулой нахождения середины отрезка в трехмерном пространстве.

Координаты середины отрезка \( M \) вычисляются по следующим формулам:

\[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

\[ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

\[ M_z = \frac{z_1 + z_2}{2} \]

Где \( (x_1, y_1, z_1) \) и \( (x_2, y_2, z_2) \) — это координаты точек \( B \) и \( C \).

Теперь подставим координаты точек \( B \) и \( C \):

• \( B(2; 6; -4) \)
• \( C(8; -6; -8) \)

Подставим значения в формулы для нахождения координат середины:

\[ M_x = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ M_y = \frac{6 + (-6)}{2} = \frac{0}{2} = 0 \]

\[ M_z = \frac{-4 + (-8)}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, координаты середины отрезка \( BC \) равны \( M(5; 0; -6) \).