5y³/4x×12x⁴/10y⁷

Чтобы упростить выражение \(\frac{5y^3}{4x} \times \frac{12x^4}{10y^7}\), давайте по порядку аккуратно проведем преобразования.

1. Сначала перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{5y^3 \times 12x^4}{4x \times 10y^7} \]

2. Умножим числа в числителе: \[ 5 \times 12 = 60 \]

3. Умножим числа в знаменателе: \[ 4 \times 10 = 40 \]

4. Теперь у нас следующее выражение: \[ \frac{60y^3x^4}{40xy^7} \]

5. Теперь давайте упростим дробь. Сначала упростим коэффициенты (числа): \[ \frac{60}{40} = \frac{3}{2} \]

6. Теперь упрощаем степени переменных. В числителе \(x^4\) и в знаменателе \(x\), то: \[ x^4 \div x = x^{4-1} = x^3 \]

7. В случае с \(y\) в числителе \(y^3\) и в знаменателе \(y^7\): \[ y^3 \div y^7 = y^{3-7} = y^{-4} = \frac{1}{y^4} \]

8. Теперь мы можем составить окончательную форму выражения: \[ \frac{3}{2} \times x^3 \div y^4 \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3x^3}{2y^4} \]

Это выражение является упрощенной формой исходного. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!